歯に作用力が加わると、歯根と歯槽骨の間に存在する歯根膜に、引っ張られる側（牽引側）と押し込まれる側（圧迫側）ができます。
牽引側では血流が亢進し骨形成が生じ、圧迫側では血流が障害され骨吸収が生じ、それら生体反応により歯が動きます。

模式図：
① 作用力が加わった歯の歯根膜における牽引／圧迫
② 牽引側に生じる骨形成と、圧迫側に生じる骨吸収

こちらの模式図をご覧いただければ、イメージしやすいかと存じます。
歯根膜内にはさまざまな細胞が存在し、歯の移動には破骨細胞（骨を吸収する）、骨芽細胞（骨を形成する）、線維芽細胞などが関与しておりますが、いまだに詳細は研究段階でわからないこともございます。
また、研究論文にはさまざまに示唆されておりますが、おおよそ20 g / cm2 ～ 80 g / cm2（爪の上を少し圧迫すると白くうっ血するぐらい）の、弱くて持続的な力で歯は動くといわれております。

ご参考になりましたでしょうか？
面白いと興味を示していただけると幸いに存じます。